凯利准则是一种可以用于多种竞猜形式（包括体育竞猜）的策略。它还是多种投资形式可以利用的资源，因为它的主要功能是在风险和回报之间建立适当的平衡。在体育竞猜中，它可以最大程度地提高竞猜的潜在回报，并最大程度地减少输个精光的风险。这恰恰是我们进行竞猜的两个基本目标，因此凯利准则是一项值得探讨的策略。

尽管凯利准则有点复杂，但它现在其实已经很普遍地被使用了。本文我将分别阐述和分析凯利准则的概念以及它的作用。我还将分析该策略的数学原理，并确切说明其在实践中的用法。然后分析其优势和劣势，最后，我将就此策略是否值得使用提供意见。

什么是凯利准则？

凯利准则在体育竞猜中如何使用？

凯利准则的基础内容实际上是一个数学公式，它可以用于确定在某个选项上投注的最佳数额，同时考虑了投注的总金额和预期收益。我们将在稍后对此公式进行解释，该公式将计算出与您的资金规模相匹配的投注数额。

为了有效地使用这个公式，您必须对一场比赛的获胜结果有一个预期的判断，因为凯利准则作为投入策略的主要目的是确保您在投入具有较高获胜可能性的选项时投注较高的金额，在投注具有较低获胜可能性的选项时投注较少的金额。从理论上讲，这样做意味着您的总体回报会更高，而您的总体损失会更低。

不过，任何体育投注获胜的概率都是不确定的，因为它基于众多不同的因素。确定一个投注最终有多大可能性打出是因人而异的。这也是凯利准则复杂的地方。除非您可以比较准确地推算打出的概率，否则它不会起作用。这并非易事，这就是为什么这么多人在体育投注中赔钱的原因。

不过大多数经历比较丰富、看球时间比较长的投注者都能对一场比赛不同结果的概率有一个比较准确的预期。现在让我们假设您可以对某场比赛的结果有一个准确性较高的预期，让我们来看一看凯利准则具体如何应用吧。

凯利准则公式

要将凯利准则用作投注策略，每次投入时都必须应用以下公式。

下面我来对这个公式进行解释，包括每个参数代表什么意思。

“ b”是您可以从要进行的投入中净盈利的倍数。对于十进制的指数，b等于指数减去1。例如，在指数为3.00的选项投注10分，得到的总回报是30分，包含了初始本金。净盈利金额是20分或者说是本金的2倍。

p是您投入该选项获胜的预期概率，例如您投注某个选项的打出概率是40%。

q是某个选项没有打出的概率，这个数字应该与p是互补的（假设不存在走水的情况）。例如您投入某个选项没有打出的概率是60%。它可以直接由1-p计算出来。

f是公式的结果，它表示这个投入的期望值。

让我们使用上述示例来看一看，我们预期要投入的选项指数为3.00，打出概率是0.4，输盘概率是0.6。

根据公式得到的结果，您应该在这个选项中投注0.1倍（10%）的资金，即便输盘的概率大于赢盘的概率，但是由于它的指数较高，预期的回报是正值。

凯利准则和期望值

正期望值是指赢得投入的可能性高于指数暗含的可能性。例如，指数为2.00的选项它的隐含获胜的概率是0.5，这意味着在2.00的指数下投注有一半的机会能赢，如果您个人认为赢的几率要比50%高的话，那么这个选项就具备正期望值。

应当指出，凯利准则公式仅对具有正期望值的投入有效。这是毋庸置疑的，因为所有合理的投注都应该是具备正期望值的。在体育购彩中，投入价值这个概念是非常主观的，因为不同的人对任何投入的期望都是不相同的。但是要注意的是，如果指数不够高以至于不足以弥补低期望的选项损失的风险，则不应该进行投入。

凯利准则能避免发生这样的情况，即使您认为一个选项很有可能打出，但是通过公式计算得到的期望值不是正的，那就表示您不应该投注这个选项。我们将通过另一个示例加以说明。

在此示例中，我们假设您打算在即将举行的纳达尔和穆雷的网球比赛中投注。您首选的机构提供以下指数。

您认为穆雷获胜的几率是65％（0.65的概率），因此您决定对他投入，并使用凯利准则公式计算这个选项的期望值。所需的计算如下：

如您所见，该公式返回了负值。这意味着您不应该投注，因为没有正的期望值。尽管成功的机会很大，但这个选项的指数还不足以让您冒险。

凯利准则的优点和缺点

我们可以很容易地理解凯利准则公式为什么很受欢迎，将较高的金额押在高期望值的选项上显然是合理的。

优点

该策略的一个优势就是，它是一种相对简单的决定投入金额的方法。尽管应用凯利准则来计算确实需要一些时间，但是一旦您熟悉了公式及其用法后，计算并不那么困难。只需要将相关数字放入公式中，然后做一些相当简单的运算即可。

凯利准则另一个优势就是它引入了期望值，当期望值高的时候便投入较高的金额，期望值低的时候就少投入一些，期望值为负的话就不投注了。它既能增加长期的收益又能避免较大的损失。

缺点

凯利准则有两个主要缺点。第一个是我们已经提到的：只有当您能够准确地推算出每个选项的获胜概率时，这个公式才真正有价值。如果您对获胜概率的预期本身就有较大偏差，那整个公式得出的结果也是不值得参考的。

该策略的第二个缺点是它可能过于激进。在我们之前使用的示例中，该公式建议您投入您资金总额10％的金额。在任何情况下，这都是很高的风险比率了。我们很少愿意将超过5％的资金用于一次投入，而许多购彩者永远都不会在一次投入使用超过2％的资金。不过您可以相对地减少投注的金额，比如公式得出的结果是10%,您可以选择再保守一点，只投注5%的金额。

我的观点

将更多的钱投入在高期望值的选项上显然很有意义，凯利准则可以帮助投注者有迹可循地做到这一点。不过，这并不是一个可以保证永恒利润的魔法公式。尽管它基于合理的逻辑和推理，但仍然需要您对比赛结果有一个较准确的预期。

我认为，“凯利准则”作为策略用途比较有限。实际上，它并不能像其他好的投入策略那样稳定地帮您提高盈利，因此我不鼓励所有人都去使用它。

但是如果您对投注的资金管理要求比较细致的话，凯利准则是能帮助您做到这一点的，它能提供给您在不同选项上投入比例的建议。